打人行为可能构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果行为人被刑事拘留，那么将进入刑事拘留流程。

刑事拘留的时间和程序受到《中华人民共和国刑事诉讼法》的严格规定。根据该法第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，刑事拘留的时间一般为14天，最长可以延长至37天。

LFA小编建议如果行为人被刑事拘留，建议家属尽快委托律师为其提供法律帮助。律师可以为嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告等服务。在刑事拘留期间，家属不能探视嫌疑人，但律师可以会见嫌疑人并了解案情。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

2.《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

相关案例根据您提供的信息，可基于[刑事拘留、流程、时长、法律规定、司法实践]作为检索关键词，据此，为您推荐以下案例供参考：

1.（2018）京0112刑再1号之二:姚奇非法持有毒品再审刑事裁定书

2.（2019）浙0226民初190号:周某与宁海县一市中学、宁海县佳田绿色学校生命权、健康权、身体权纠纷一审民事判决书

3.（2016）晋09刑终221号:王志力非法拘禁罪、挪用公款罪二审刑事判决书

4.（2017）苏05刑终411号:苏州市康洁物资再生有限公司、徐彐康等污染环境罪二审刑事裁定书

5.（2018）辽1104刑初143号:张国汉、王爱红组织、领导传销活动一审刑事判决书