根据您提供的信息，您希望了解南通市可以进行正规司法亲子鉴定的机构名单。由于我的知识截止日期是2023年12月，我无法提供2024年的实时数据。但是，根据2023年的信息，南通市有几家机构可以进行正规司法亲子鉴定。

在南通市，如果您需要进行司法亲子鉴定，可以选择以下几家机构：

南通大学附属医院法医物证司法鉴定所地址：南通市崇川区西寺路8号

南通市人民检察院司法鉴定中心地址：南通市崇川区人民东路59号

江苏省人民医院司法鉴定所（南通分所）地址：南通市崇川区青年中路269号

这些机构通常会提供包括但不限于血液、唾液、毛发等样本的检测服务，并且出具的鉴定报告具有法律效力，可用于解决亲子关系纠纷、户口登记、遗产继承等问题。

以上三家机构是2023年南通市可以进行正规司法亲子鉴定的机构。但是，由于时间的变化，2024年的具体情况可能会有所不同。因此，建议您直接联系上述机构获取最新信息，或者访问南通市卫生健康委员会或司法局的官方网站，或者拨打相关机构的服务热线进行咨询。

LFA小编建议在选择鉴定机构时，建议您考虑其资质、信誉和服务质量等因素。同时，您也可以通过互联网搜索最新的新闻报道或公告来获取最新的司法亲子鉴定机构名单和相关信息。

相关法条根据全国人民代表大会常务委员会2005年2月28日出台的《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》，从事司法鉴定的实验室必须强制性的通过实验室认可或资质认定。因此，在选择鉴定机构时，一定要选择通过实验室认可或资质认定的机构，并且注意实验室认可的范围是否包含DNA鉴定这一项。