很抱歉，由于我是一个虚拟助手，我没有实时数据访问权限，也无法提供南宁亲子鉴定机构的具体排名和深度解析。但我可以为您提供一些关于如何选择亲子鉴定机构以及寻找权威机构的一般性建议。

如何选择亲子鉴定机构：资质认证：首先，检查机构是否具有相关资质认证，如中国合格评定国家认可委员会（CNAS）的认可证书等。

技术设备：了解机构使用的检测技术和设备是否先进、是否定期维护和校准。

专业人员：查看机构是否有专业的法医物证检验师和遗传学专家。

服务流程：了解其服务流程是否透明、便捷，包括样本采集、送检、结果报告出具的时间周期。

费用标准：比较不同机构的价格，但要注意价格不是唯一考量因素，应该综合考虑性价比。

客户评价：查看其他客户的评价和反馈，特别是对准确性、服务质量等方面的评价。

法律效力：确认机构出具的结果报告是否能够被法院或相关部门接受作为证据使用。

隐私保护：了解机构在保护个人隐私方面的措施和政策。

地理位置：选择一个方便到达的地点，以便于样本采集和其他必要步骤。

售后服务：了解机构提供的后续服务和支持，比如免费复核等。

寻找权威机构的方法：官方查询：可以通过国家认证认可监督管理委员会官方网站查询具有资质的亲子鉴定机构名单。

咨询律师：向专业律师咨询，了解他们推荐的亲子鉴定机构。

医院推荐：大型公立医院通常与权威的亲子鉴定机构有合作关系，可以向医院咨询。

网络搜索：通过网络搜索相关机构的信息，注意甄别信息来源的可靠性。

实地考察：如果条件允许，可以亲自前往机构进行实地考察，了解其规模、设备、人员等情况。

相关法条：[1]《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条：“对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。”

[2]最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十九条：“父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。”

以上信息仅供参考，具体选择时还需结合实际情况进行综合考量。