被刑事拘留37天后，意味着公安机关已经完成了初步侦查阶段。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，接下来可能会发生以下几个步骤：

审查起诉：公安机关在完成侦查工作后，会将案件移送给人民检察院审查起诉。这个过程可能需要一段时间。

人民检察院的审查和决定：人民检察院在接到移送的案件后，会对案件进行全面审查，包括证据是否充分、适用法律是否正确等。审查完毕后，人民检察院会作出起诉或不起诉的决定。

法院审判：如果人民检察院提起公诉，案件将进入法院审判阶段。在这个阶段，被告人的辩护律师可以提出辩护意见，法院将根据事实和法律进行审理并作出判决。

强制措施的变更：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条，即使犯罪嫌疑人已被逮捕，人民检察院仍然有权对其羁押的必要性进行审查。如果发现没有必要继续羁押，人民检察院可以建议释放或者变更强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被刑事拘留37天后可能出现以下几种结果：

逮捕：如果事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕，需要追究刑事责任。

释放：如果无罪或证据不足，应当释放犯罪嫌疑人。

释放并处行政拘留：如果罪轻，不需要追究刑事责任，但需要追究行政责任，可以释放并处行政拘留（可以折抵，不需要再执行行政拘留）。

取保候审或监视居住：如果证据不足或没有逮捕必要，需要继续侦查，可以取保候审或监视居住。

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了解案件进展：及时了解案件的进展情况，包括公安机关的侦查情况、人民检察院的审查情况等。

准备辩护材料：如果案件进入法院审判阶段，需要准备辩护材料，包括证据材料、辩护意见等。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条

3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条

4.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十二条