由于我无法访问实时数据和更新的数据库，因此无法直接提供2024年9月杭州10家权威司法亲子鉴定机构的具体名录和最新的亲子鉴定报价。不过，根据已有的信息，可以提供一些一般性的指导，帮助您了解如何查找这些信息。

在杭州，进行司法亲子鉴定通常需要选择具有相应资质的实验室或鉴定机构。在我国，进行司法鉴定的机构必须获得相应的认证，并且其结果可以在法庭上作为证据使用。根据浙江省司法厅的规定，从事亲子鉴定的机构必须是经过司法部门指定的权威机构。在浙江，只有省高院、浙大、浙江省公安高等专科学校等机构能够进行亲子鉴定。

LFA小编建议为了找到最新的杭州权威司法亲子鉴定机构名录和报价，您可以采取以下行动：

官方政府网站：访问浙江省或杭州市政府官方网站，查找经过认证的司法鉴定机构名单。

司法行政部门：直接联系当地的司法行政部门，询问认可的司法鉴定机构信息。

专业机构目录：查找一些专业的目录或列表，这些资源可能会包含司法鉴定机构的联系方式和地址。

医疗健康网站：一些专门提供医疗服务的网站可能会有相关的信息。

直接咨询：直接联系已知的医疗机构或研究中心，询问其是否提供司法亲子鉴定服务以及相关费用。

关于价格方面，不同的机构可能有不同的收费标准，这取决于多种因素，包括样本类型、检测方法、报告复杂程度等。一般来说，司法亲子鉴定的价格会在几百到几千元人民币之间。为了获取最准确的价格信息，建议直接联系相关机构或查看其官方网站。

相关法条1.《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条