如果离婚时孩子的抚养权存在争议，可以根据以下步骤进行起诉：

准备起诉状：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条的规定，起诉应当向人民法院递交起诉状。起诉状应包括原告和被告的基本信息、具体的诉讼请求（如请求确定孩子的抚养权归属）、事实和理由等。

提交证据：在起诉状中列出所有相关的证据，如双方的经济状况、工作性质、工作环境、收入状况、居住条件、文化程度、性格修养、其它家庭成员状况等。此外，还可以提供对对方不利的证据，如对方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活等等。

法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属。如果孩子已满八周岁，法院还将尊重其真实意愿。如果双方均拒绝抚养子女，法院可以先行裁定暂由一方抚养。

LFA小编建议建议您在起诉前咨询LFA.CN认证律师，了解相关法律规定和诉讼程序，并准备好相关证据。在起诉状中应详细说明您的诉讼请求和事实理由，并提供充分的证据支持。在诉讼过程中，您还应注意保护孩子的身心健康，避免因诉讼对孩子造成不必要的伤害。

相关法条1.《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

2.《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条

3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条

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1.（2019）沪0115民初3690号:杜某与唐某某变更抚养关系纠纷一审民事判决书

2.（2022）辽0105民初2978号:王某1与杨某变更抚养关系纠纷一审民事判决书

3.（2015）景喜民初字第151号:陈蓉与段保安抚养权纠纷一审民事判决书

4.（2019）鲁0112民初7966号:陈某某与王某某抚养纠纷一审民事判决书

5.（2019）豫0621民初931号:冯某与周某探望权纠纷一审民事判决书