刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于暂时限制犯罪嫌疑人的人身自由，以便进行进一步的调查。如果犯罪嫌疑人在被拘留后拒绝配合或者逃避司法机关的调查，可能会面临以下几种情况：

强制执行：如果犯罪嫌疑人拒不配合，警方或检察机关可以依法采取强制措施，如拘传等。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条的规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。如果犯罪嫌疑人拒绝配合，公安机关可以采取进一步的强制措施。

罚款或拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于违反法律规定的行为，可能面临罚款或其他行政处罚。如果犯罪嫌疑人在刑事拘留期间违反拘留所的管理规定，可能会受到相应的处罚。

刑事责任：如果犯罪嫌疑人逃避侦查，可能会被视为“拒不到案”，根据情节严重程度，可能构成犯罪，如妨碍公务罪等。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

证据收集困难：犯罪嫌疑人的不配合可能会影响案件的调查和证据的收集，从而影响案件的进展。如果犯罪嫌疑人拒绝配合调查，可能会导致案件的调查陷入僵局，影响案件的正常处理。

如果犯罪嫌疑人在刑事拘留期间拒绝配合或者逃避司法机关的调查，可能会面临上述几种情况。具体结果取决于犯罪嫌疑人的行为以及案件的具体情况。

LFA小编建议建议犯罪嫌疑人在刑事拘留期间积极配合司法机关的调查，遵守拘留所的管理规定，以便案件能够顺利进行。如果犯罪嫌疑人有合理的理由需要请假出所，可以按照《拘留所条例》第二十七条的规定提出申请。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条

2.《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条

3.《中华人民共和国刑法》第二百七十七条

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1.（2019）鲁06刑终653号:孙培诚故意毁坏财物二审刑事裁定书

2.（2017）赣0731刑初176号:钟志明抢劫一审刑事判决书

3.（2014）相刑初字第00190号:赵某甲、王某、李某甲、赵某乙徇私枉法罪、马某滥用职权罪一审刑事判决书

4.（2016）豫0203刑初75号:李某诬告陷害一审刑事判决书

5.（2016）粤刑终175号:庎广辉滥用职权二审刑事裁定书