根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合一定条件的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审。取保候审的决定机关是公、检、法机关。决定取保候审后，由办案人员填写取保候审决定书和取保候审通知书，经部门负责人审核，由领导签发。再由承办人员向犯罪嫌疑人、被告人及保证人宣读取保候审决定书，告知其各自应当遵守的规定及承担的义务，违反规定和义务所应承担的法律后果等，并要求其出具保证书并签名或者盖章。

然而，根据《人民检察院刑事诉讼规则》第八十七条的规定，人民检察院对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。因此，人民检察院在某些情况下不能执行取保候审措施。

综上所述，不能取保候审的机关主要是人民检察院，但仅限于在处理严重危害社会治安的犯罪嫌疑人以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人时。除此之外，人民法院、人民检察院和公安机关都可以根据案件具体情况决定是否采取取保候审措施。

LFA小编建议如果您需要申请取保候审，建议您首先咨询承办案件的公安机关、人民检察院或人民法院，了解案件具体情况和法律规定，以确定是否符合取保候审的条件。如果不符合取保候审条件，可以考虑其他法律途径，如申请监视居住等。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

2.《人民检察院刑事诉讼规则》第八十七条