根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，对于寻衅滋事的行为，公安机关可以根据具体情况决定是否对行为人采取刑事拘留措施。具体操作流程通常包括以下几个步骤：

案件受理：当公安机关接到报案或发现寻衅滋事行为后，会对案件进行初步调查和评估。如果行为人的行为符合寻衅滋事的定义，公安机关将启动调查程序。

证据收集：公安机关会收集与案件相关的证据，如现场目击者的证言、视频监控录像、物证等。这些证据将用于证明行为人的行为是否构成寻衅滋事。

初步判断：根据收集到的证据和信息，公安机关会对行为人的行为性质、严重程度进行初步判断。如果初步判断认为行为人涉嫌违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，公安机关将立案侦查。

立案：如果初步判断认为行为人涉嫌违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，公安机关将立案侦查。公安机关将对案件进行进一步调查，并收集更多证据。

传唤询问：公安机关会对行为人进行传唤，并进行询问调查，了解其行为动机、过程等详细情况。行为人有义务配合公安机关的调查，并如实回答问题。

采取强制措施：如果公安机关认为行为人的行为已经构成寻衅滋事，并且需要采取强制措施，可以依法对行为人进行刑事拘留。刑事拘留的期限一般为5日以上10日以下，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。

如果行为人的行为构成寻衅滋事，公安机关可以依法对其进行刑事拘留。刑事拘留的期限和罚款金额将根据行为人的行为性质、严重程度等因素进行决定。如果行为人认罪、悔罪，积极赔偿被害人损失或者取得被害人谅解的，可以从轻处罚；犯罪情节轻微的，可以不起诉或者免予刑事处罚。

LFA小编建议如果行为人被公安机关刑事拘留，建议其积极配合公安机关的调查，并如实回答问题。同时，建议行为人积极赔偿被害人损失或者取得被害人谅解，以争取从轻处罚。如果行为人认为自己无罪或者处罚过重，可以依法申请复议或者提起诉讼。

相关法条1.《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条