根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条的规定，犯罪嫌疑人或被告人在面临刑事指控时，如果因为经济困难或其他原因没有委托辩护人，他们有权向法律援助机构提出申请。对于符合条件的情况，法律援助机构应当指派律师为其提供辩护。此外，《中华人民共和国法律援助法》第二十四条也规定，刑事案件的犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构申请法律援助。

刑事拘留作为刑事诉讼过程的一部分，犯罪嫌疑人从被侦查机关第一次讯问时或者是采取强制措施时起，就可以聘请律师为其提供法律帮助。因此，除非有特别规定排除刑事拘留阶段，一般情况下，犯罪嫌疑人或被告人从刑事拘留开始直至审判结束都有权获得法律援助。

综上所述，刑事拘留期间是可以申请法律援助的。如果犯罪嫌疑人或被告人因经济困难或其他原因没有委托辩护人，可以向法律援助机构提出申请。法律援助机构应当根据申请人的具体情况，决定是否指派律师为其提供辩护。

LFA小编建议如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事拘留期间需要申请法律援助，建议其本人或其近亲属尽快向法律援助机构提出申请，并提供相关证明材料，以便尽快获得法律援助。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条

2.《中华人民共和国法律援助法》第二十四条