根据您提出的问题，网上开设赌场的行为可能涉嫌触犯《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定的“开设赌场罪”。根据该法条，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在侦查阶段，犯罪嫌疑人可能会被采取刑事拘留的强制措施。

在我国法律体系中，刑事拘留是一种临时性的强制措施，用于防止犯罪嫌疑人逃避侦查或妨碍调查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限不得超过37天（包括法定节假日），除非有特殊情形，如上级机关批准延长拘留期限等。因此，网上开设赌场的犯罪嫌疑人可能会被刑事拘留最长37天。

LFA小编建议如果遇到此类问题，建议尽快咨询LFA.CN认证律师，了解案件具体情况，并根据律师的建议采取相应的法律行动。同时，积极配合司法机关的调查，如实供述自己的行为，争取从轻处罚。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条

2.《中华人民共和国刑法》第三百零三条