根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，在公安机关拘留人的情况下，除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情况，否则应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人家属。这意味着，如果一个人被刑事拘留并且最终被判刑，原则上他的家属应该会收到通知。

然而，这个规定并不是针对所有刑事案件的，它主要适用于一般的刑事拘留情况。如果是特别严重的案件，如危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，并且侦查工作需要保密以避免干扰，那么可能会延迟通知家属的时间。一旦这些因素不再存在，应当立即通知被拘留人家属。

因此，是否通知家属取决于具体情况，包括案件性质、侦查阶段以及是否存在可能影响侦查工作的因素。如果一个案件中没有上述限制通知的情况，那么家属通常会被及时通知。如果有这些情况，通知可能会延迟，直到对侦查工作的影响消除为止。

在一般情况下，被刑事拘留的人的家属会在拘留后二十四小时内收到通知。但是，如果案件涉及国家安全或恐怖活动犯罪，并且通知可能妨碍侦查工作，那么通知可能会被延迟。一旦这些情况消失，家属将立即收到通知。

LFA小编建议如果家属在拘留后二十四小时内没有收到通知，可以主动联系公安机关了解情况。如果案件涉及国家安全或恐怖活动犯罪，家属应理解通知可能会被延迟，并在适当时候寻求法律帮助。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条