聚众斗殴行为是否构成刑事拘留的标准，需要从多个维度进行考量。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者将面临刑事处罚。具体来说，如果聚众斗殴行为符合以下情形之一，将被处以三年以上十年以下有期徒刑：

多次聚众斗殴；聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣；在公共场所或交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱；持械聚众斗殴。

此外，如果聚众斗殴行为导致他人重伤或死亡，将按照故意伤害罪或故意杀人罪进行处罚。这些情形通常需要公安机关进行调查取证，并由检察机关提起公诉，最终由法院判决。

然而，对于情节较轻的聚众斗殴行为，公安机关可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

因此，是否对聚众斗殴行为人采取刑事拘留措施，需要根据案件的具体情况来判断。如果聚众斗殴行为符合上述《中华人民共和国刑法》第二百九十二条规定的严重情形之一，公安机关可能会对首要分子和其他积极参加者采取刑事拘留措施。而如果聚众斗殴行为情节较轻，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对行为人处以行政拘留或其他行政处罚。

LFA小编建议对于聚众斗殴行为，建议行为人主动配合公安机关的调查，并积极赔偿受害人的损失，争取从轻处罚。同时，建议行为人增强法律意识，避免参与此类违法行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。

相关法条1.《中华人民共和国刑法》第二百九十二条

2.《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条

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1.（2016）辽02刑终146号:漠利,王宇,王雷,薛勇,邢滨,于海飞,代志刚,刘井福,刘建龙,刘金阳,孔兆华,常彦杰,张家良,张彬彬等故意伤害罪二审判决书

2.（2019）豫17刑终392号:许延平、张鹏飞聚众斗殴二审刑事裁定书

3.（2019）青27刑终17号:组某、旦某等与巴某、旦某1等聚众斗殴罪二审刑事裁定书

4.（2017）渝03刑终161号:郑森蒋韦等聚众斗殴罪二审刑事裁定书

5.（2019）鲁04刑终73号:王培耀、米高龙聚众斗殴二审刑事裁定书