根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对涉嫌盗窃罪的嫌疑人可以采取拘留措施，拘留时间一般不超过14天。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。如果公安机关认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准，特殊情况可以延长一日至四日。人民检察院应当在接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放嫌疑人，并将执行情况通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

涉嫌盗窃罪的嫌疑人可能会被拘留，但拘留时间有限制，一般不超过14天，特殊情况可以延长至三十日。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放嫌疑人。如果嫌疑人被批准逮捕，将面临进一步的刑事诉讼程序，包括审判和可能的刑事处罚。

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相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

2.《中华人民共和国刑法》第二百六十四条