当您需要起诉对方支付抚养费，但对方下落不明时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十五条的规定，您可以采取公告送达的方式。具体步骤如下：

确认受送达人下落不明：首先，您需要确认对方当事人的实际居住地址，并且尝试通过邮寄、直接送达等方式都无法联系到对方。这一步骤非常重要，因为法院需要确认对方确实下落不明，才能采取公告送达的方式。

选择适当的公告送达方式：法院会根据案件具体情况和当地实际情况，决定是否适用公告送达。通常情况下，会在报纸或者其他媒体上发布送达通知，或者在法院公告栏内张贴公告。公告的内容应包括受送达人的姓名或名称、请求事项、公告送达的原因等信息。

发出公告：按照法院的要求制作并发出公告。公告的内容应详细、准确，以便对方当事人能够看到并了解相关信息。

观察公告期：根据法律规定，公告送达自发出公告之日起，经过三十日即视为送达。这意味着在这段时间内，如果受送达人出现并且有意愿接受送达，他们应该与法院联系。

记录送达过程：在整个公告送达过程中，法院工作人员需要在案卷中详细记录送达的原因和经过，以确保程序的合法性和透明度。

公告送达成功：如果公告期满后，对方当事人仍未出现，法院将视为送达成功，案件可以继续进行。法院将根据您的申请，依法判决对方支付抚养费。

对方当事人出现：如果在公告期内，对方当事人出现并联系法院，法院将重新安排送达，并根据具体情况决定是否继续公告送达或采取其他送达方式。

判决执行：如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍不履行判决，您可以申请法院强制执行。法院可以采取查询、冻结、划拨对方的存款等措施，确保抚养费的支付。

LFA小编建议收集证据：在起诉前，尽量收集对方下落不明的证据，如邮寄回执、电话记录等，以便在法院确认对方下落不明时提供支持。

申请公告送达：向法院提交申请，请求采取公告送达的方式。在申请中详细说明对方下落不明的情况，并提供已尝试联系对方的证据。

关注公告进展：在公告期间，密切关注公告的进展情况，如有对方出现，及时与法院联系。

申请强制执行：如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍不履行，及时申请法院强制执行，确保抚养费的支付。

相关法条1.《中华人民共和国民事诉讼法》第九十五条

2.《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条

3《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十七条：“夫妻一方下落不明，另一方诉至人民法院，只要求离婚，不申请宣告下落不明人失踪或者死亡的案件，人民法院应当受理，对下落不明人公告送达诉讼文书。”

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1.（2018）甘07刑终119号:陈某某二审刑事裁定书

2.（2018）粤0306刑初6880号:蒋民国、唐国正一审刑事判决书

3.（2017）川3425刑初48号:顾雪源犯诈骗罪一审刑事判决书

4.（2016）内0403刑初256号:刘兵诈骗罪一审刑事判决书

5.（2018）吉0802刑初523号:王亚楠合同诈骗罪一审刑事判决书