根据我所知的信息，以下是沈阳市提供亲子鉴定服务的机构列表。请注意，这些信息可能已经发生了变化，建议在前往之前先进行电话确认或在线查询最新的地址和联系方式。

沈阳华大方瑞司法鉴定所

地址：辽宁省沈阳市沈河区青年大街268号沈阳恒隆广场C座5层辽宁大学司法鉴定中心

地址：辽宁省沈阳市和平区文化路三巷11号沈阳市公安局法医物证鉴定所

地址：辽宁省沈阳市皇姑区松花江街9号沈阳医学院法医司法鉴定所

地址：辽宁省沈阳市铁西区凌空二街5号沈阳正泰司法鉴定所

地址：辽宁省沈阳市和平区光荣街58甲-2号沈阳汇康源司法鉴定所

地址：辽宁省沈阳市沈河区奉天街346号沈阳宏运司法鉴定所

地址：辽宁省沈阳市大东区沈阳市红十字会医院司法鉴定所

地址：辽宁省沈阳市沈河区奉天街346号

请注意，以上信息可能已经发生变化，建议在前往之前先进行电话确认或在线查询最新的地址和联系方式。同时，亲子鉴定是一项敏感的服务，建议选择正规的机构进行鉴定，以确保结果的准确性和隐私的安全性。