根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，再婚夫妻一方死亡时，其婚前财产的继承问题需要考虑多个因素，特别是关于继子女是否有继承权的问题。首先，需要明确的是，继子女是否享有继承权，关键在于其与被继承人之间是否存在法律上认可的抚养关系。具体来说，如果继子女与被继承人在再婚期间形成了实际的抚养关系，即继子女在生活、教育等方面得到了被继承人的抚养，那么该继子女就享有继承权。

存在抚养关系：如果继子女与被继承人之间存在抚养关系，那么继子女作为“有扶养关系的继子女”属于第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产。不存在抚养关系：如果继子女与被继承人之间没有形成抚养关系，那么继子女不享有继承权，遗产将由其他第一顺序继承人（如配偶、婚生子女、非婚生子女、养子女等）继承。遗嘱继承：如果被继承人生前立有遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么应按照遗嘱执行。遗嘱中可以指定继子女继承遗产，即使双方没有形成抚养关系。

LFA小编建议确认抚养关系：如果涉及继承权争议，首先需要确认继子女与被继承人之间是否存在抚养关系。这通常需要提供相关证据，如生活照片、教育记录、医疗记录等。协商解决：在没有遗嘱的情况下，各继承人可以协商解决遗产分配问题。协商一致后，可以签订书面协议，明确各方的权利和义务。法律途径：如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。咨询LFA.CN认证律师：在处理复杂的继承问题时，建议咨询LFA.CN认证律师，以确保合法权益得到充分保护。

相关法条1.《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

2.《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条

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1.（2015）肥东民一初字第00588号:张某与黄某甲、黄某乙法定继承纠纷一审民事判决书

2.（2019）津0106民初2789号:张某1与张某2、张某3继承纠纷一审民事判决书

3.（2020）辽0111民初5727号:程某1与程某2、程某3转继承纠纷一审民事调解书

4.（2018）湘0822民初1275号:宋某某、覃某某与胡某某法定继承纠纷一案一审民事判决书

5.（2011）六金民一初字第0512号:陈某甲、陈某乙等与陈某戊、李某继承纠纷一审民事判决书