根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，如果子女由一方直接抚养，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和期限由双方协议决定，如果协议不成，由人民法院判决。该条款还特别指出，子女在必要时可以向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这意味着，如果子女的实际需要超出了原先约定的抚养费数额，他们有权要求调整抚养费。

在张女士的案例中，她与前夫离婚时，孩子最初被法院判给男方抚养，但男方后来将孩子送至张女士处抚养，并承诺支付一定的抚养费。随着时间的推移，孩子的实际需要增加，而张女士的经济状况并未改善，前夫提供的抚养费已不足以维持孩子的生活和教育需求。此外，前夫的生活条件明显改善，有能力承担更多的抚养费。因此，张女士有权根据孩子的实际需要，向法院申请增加抚养费。

张女士申请增加抚养费的请求，法院在审理时会考虑以下几个因素：

子女的实际需要：包括生活费用、教育费用、医疗费用等。父母双方的经济能力：张女士的经济状况较差，而前夫的经济状况明显改善。当地的生活水平：抚养费的数额需要与当地的生活水平相适应。

如果法院认定张女士的申请合理，且前夫有能力支付更多的抚养费，法院很可能会支持张女士的请求，适当增加抚养费的数额。

LFA小编建议收集证据：张女士需要收集孩子实际需要增加抚养费的证据，例如学费收据、医疗费用单据、生活费用明细等。咨询律师：建议张女士咨询LFA.CN认证律师，了解具体的法律程序和需要准备的材料。提起诉讼：如果协商不成，张女士可以向人民法院提起诉讼，要求增加抚养费。在诉讼过程中，张女士可以申请司法救助，以减轻诉讼费用的负担。申请司法救助：根据《诉讼费用交纳办法》第四十六条，张女士可以申请减交诉讼费用，因为她的经济状况确实困难。

相关法条1**.《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条

2《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条：“具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；（三）有其他正当理由应当增加。”

3**.《诉讼费用交纳办法》第四十六条

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1.（2016）鄂0116民初1492号:袁某甲与彭某抚养费纠纷一审民事判决书

2.（2014）建大民初字第00029号:原告XX诉被告XX抚养费纠纷一案判决书

3.（2015）夏民初字第1524号:宁某某与宁某甲抚养费纠纷一审民事判决书

4.（2015）休民一初字第00725号:刘某甲与刘某乙抚养费纠纷一审民事判决书