根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条的规定，当事人对除第四十七条规定的劳动争议案件之外的仲裁裁决不服的情况下，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果在这个期限内没有提起诉讼，那么仲裁裁决书将发生法律效力。因此，劳动仲裁后的起诉对方不受理的时间限制是十五日。如果超过了这个时限，法院将不再受理针对该仲裁裁决的诉讼请求。

如果当事人在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，法院应当受理。如果超过十五日，法院将不再受理针对该仲裁裁决的诉讼请求，仲裁裁决书将发生法律效力，当事人需要按照裁决书的内容履行义务。

LFA小编建议如果您对劳动仲裁裁决结果有异议，建议在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议先咨询LFA.CN认证律师，了解诉讼流程及可能的结果，以便做出更明智的决定。如果您决定不起诉，建议尽快履行仲裁裁决书中的义务，以免产生不必要的法律风险。

相关法条1.《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条

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