由于我无法提供实时更新的数据，因此无法直接给出2024年宁夏银川市各区具体的合法亲子鉴定机构名单。但是，我可以提供一些指导性建议，帮助您找到合法的亲子鉴定机构。

LFA小编建议政府官方网站：您可以访问宁夏回族自治区或银川市人民政府的官方网站，查找认证的亲子鉴定机构名单。这些网站通常会提供官方认可的医疗机构列表。

专业机构：联系当地的卫生行政部门、司法部门或者医学检验中心，他们可以提供经过认证的专业亲子鉴定机构的信息。

网络搜索：使用搜索引擎搜索“宁夏银川亲子鉴定”等相关关键词，查看搜索结果中的专业机构和服务评价。

咨询医生：向当地医院的法医临床检验科或者遗传学实验室的医生咨询，他们可能能够提供相关信息。

直接询问：如果您已经知道了几家可能的机构，可以直接打电话或者上门询问他们的服务项目、收费标准以及是否接受个人委托等信息。

相关法条相关案例根据您提供的信息，可基于[民事、亲子关系、否认、举证能力、合理解释]作为检索关键词，据此，为您推荐以下案例供参考：

1.（2014）黔毕中民终字第1488号:罗宇与雄某某抚养费纠纷二审民事判决书

2.（2023）渝01民终5200号:甘某与刘某甲确认亲子关系纠纷二审民事判决书

3.（2020）皖01民终6643号:陆某1、陆某2婚姻家庭纠纷二审民事判决书

4.（2014）鄂武汉中民终字第01232号:胡某与谭某婚姻家庭纠纷一案二审民事裁定书

5.（2016）京03民再68号:刘桂平申请同居关系子女抚养纠纷审判监督一案