根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

因此，如果刑事拘留的嫌疑人或被告人申请取保候审作为变更强制措施，相关的司法机关（人民法院、人民检察院和公安机关）应当在收到申请后的三日内作出是否批准的决定。如果不批准，应当告知申请人并说明理由。

LFA小编建议建议犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人在申请取保候审时，应当准备好相关材料，并在申请书中详细说明申请理由。同时，应当及时与办案机关沟通，了解申请进展情况，并在必要时寻求专业律师的帮助。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条