根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留从执行拘留之日起开始计算。这意味着，从犯罪嫌疑人被公安机关实际限制人身自由的那一刻起，拘留的时间就开始计算了。通常情况下，这指的是犯罪嫌疑人被带回公安机关的时间。

因此，如果一个人在某一天被公安机关带走并限制了人身自由，那么这一天就是刑事拘留的开始时间。例如，如果一个人在星期一被带走，那么星期一就是拘留的第一天。

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相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

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5.（2014）鹿少刑初字第68号:孙帅帅窝藏、包庇一审刑事判决书