很抱歉，由于我的知识截止日期是2023年12月，且我无法访问互联网来获取最新的数据，因此我无法提供2024年9月的具体司法亲子鉴定机构名单。不过，我可以告诉你通常如何找到苏州地区的司法亲子鉴定机构。

在苏州地区，如果你需要进行司法亲子鉴定，你可以通过以下几种方式寻找可靠的鉴定机构：

政府官方网站：通常地方政府的卫生部门或者司法行政部门会公布经过认证的司法鉴定机构名单。你可以访问苏州市司法局或苏州市卫生健康委员会的官方网站，查找相关的信息。

专业鉴定机构：一些专业的DNA检测机构可能提供司法亲子鉴定服务，并且这些机构可能会有相关的资质证明和认证。你可以通过搜索引擎或相关行业网站查找这些机构。

医院检验科：部分大型综合医院或专科医院的医学检验科可能也提供司法亲子鉴定服务。你可以咨询苏州大学附属第一医院、苏州大学附属儿童医院等医疗机构，了解它们是否提供此类服务。

律师事务所推荐：如果你聘请了律师处理相关法律事务，律师可能会根据你的需求推荐合适的鉴定机构。

网络搜索：你可以在网上搜索“苏州司法亲子鉴定”或者“苏州DNA鉴定中心”，查看相关机构的介绍和服务项目。

请注意，选择鉴定机构时，应确保其具有相应的资质证书，如中国合格评定国家认可委员会（CNAS）的认可等，以保证鉴定结果的有效性和准确性。

由于我无法提供具体的鉴定机构名单，建议你直接联系当地的司法行政机关、卫生部门或专业鉴定机构查询最新信息。如果你需要了解最新的鉴定机构名单，请咨询上述机构或进行在线搜索。

相关法条[1]《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》[2]《司法鉴定程序通则》[3]《司法鉴定许可证管理办法》