根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，是否可以宣告缓刑取决于多个条件。其中包括犯罪分子是否被判处拘役或三年以下有期徒刑，并且需要满足以下条件：

（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

如果一个犯罪分子因盗窃罪被判刑并有案底，那么在考虑是否适用缓刑时，法院会综合考虑其犯罪情节、是否有悔罪表现、是否存在再犯罪的风险以及宣告缓刑是否会对其所居住社区造成重大不良影响等因素。

如果犯罪分子的盗窃行为情节较轻，且其有悔罪表现，没有再犯罪的危险，并且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，那么即使其有案底，也有可能被宣告缓刑。但是，如果犯罪分子的盗窃行为情节严重，或者其有再犯罪的风险，那么即使其有悔罪表现，也可能不被宣告缓刑。

LFA小编建议建议犯罪分子在面对盗窃罪指控时，积极与律师合作，提供悔罪表现的证据，并尽可能降低再犯罪的风险，以争取宣告缓刑的机会。

相关法条1.《中华人民共和国刑法》第七十二条

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1.（2022）湘0182刑初484号:熊涌盗窃罪刑事一审刑事判决书

2.（2021）豫0184刑初251号:张帅、陈朋盗窃一审刑事判决书

3.（2019）吉0283刑初314号:孙新阳盗窃罪一审刑事判决书

4.（2015）酉法刑初字第00215号:秦某某盗窃罪一审刑事判决书

5.（2016）渝0236刑初224号:肖某某,周某盗窃一审刑事判决书