根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，应当认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”。因此，盗窃罪的最低处罚金额为一千元。但是需要注意的是，如果存在《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条规定的特殊情形之一的，那么“数额较大”的标准可以按照前条规定标准的百分之五十确定。

如果盗窃金额达到一千元以上，那么就达到了盗窃罪的立案标准，公安机关应当予以立案侦查。如果盗窃金额没有达到一千元，但是存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形的，也可能构成盗窃罪。

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相关法条1.《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

2.《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条